Hur konverterar man ett nummer från det binära systemet till decimaltalet

Det binära numeriska systemet (o bas två) har två möjliga värden (0 och 1) för varje systemposition. Däremot det decimala talsystemet (eller basen tio) har tio möjliga värden (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 eller 9) för varje position i systemet.

För att undvika förvirring vid användning av olika numeriska system kan du ange basen för varje nummer genom att skriva det som ett prenumeration på numret självt. Du kan till exempel ange att binärt nummer 10011100 är in "bas två" skriv det som 10011100₂. decimaltalet 156 kan skrivas som 156₁₀ och läs hur "ett hundra femtiofem, tio bas".

Eftersom det binära systemet är den interna språk som används av elektroniska datorer, bör alla allvarliga programmerare vet hur man konverterar från binära systemet till decimal. Den omvända processen, som är omvandlingen från decimal till binärsystem, är ofta svårare att lära sig först.

Metod 1

av positionsnotationen

För detta exempel konverterar vi binärt nummer 10011011₂ i decimal. Skriv de två krafterna, som går från höger till vänster. Börja med 2⁰, Giltig 1. Ökar exponenten för en enhet för varje successiv effekt. Stoppa när antalet objekt i listan motsvarar antalet siffror i binärnumret. Exempelnumret 10011011 har åtta siffror, så listan över krafter, av åtta element, skulle vara detta: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Skriv ner siffrorna i det binära numret under deras motsvarande krafter på två. Skriv nu 10011011 under siffrorna 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 och 1 så att varje binär siffra motsvarar dess effekt av två. Den till höger om det binära numret ska motsvara den till höger om de angivna krafterna för två och så vidare. Du kan också skriva de binära siffrorna ovanför två befogenheter, om du föredrar det. Det viktiga är att de motsvarar.

Länka siffrorna i det binära numret med motsvarande behörighet på två. Rita linjer, från höger, så att de kopplar samman varje följd av det binära numret till kraften hos två närvarande i listan ovan. Börja med att plotta en rad av den första siffran i det binära numret vid den första effekten av två av föregående rad. Dra sedan en rad från den andra siffran i det binära numret till den andra effekten på två på listan. Fortsätt att ansluta varje siffra med motsvarande ström av två. Detta hjälper dig att visualisera förhållandet mellan de två uppsättningarna av siffror.

Skriv ner det slutliga värdet på varje effekt av två. Bläddra igenom varje siffra i binärnumret. Om siffran är en 1, skriv motsvarande effekt av två under en linje som ritats under binärnumret. Om siffran är en 0, skriv en 0 under linjen och siffran.

Om siffran är en 1, skriv motsvarande effekt av två under en linje som ritats under binärnumret. Om siffran är en 0, skriv en 0 under linjen och siffran.

Se det "1" motsvarar "1", blir en "1". eftersom "2" motsvarar "1", blir en "2". eftersom "4" motsvarar "0"blir "0". eftersom "8" motsvarar "1"blir "8" och sedan "16" motsvarar "1"blir "16". "32" motsvarar "0" och han gör det "0" och "64", eftersom det motsvarar "0"blir "0"medan "128", motsvarande "1"blir "128".

Lägg till slutvärdena. Lägg nu till de siffror som skrivs under raden. Gör så här: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Detta är decimaltalet som motsvarar det binära numret 10011011.

Skriv svaret genom att lägga till sin prenumerationsbas. Nu behöver du bara skriva 155₁₀ för att ange att du arbetar med ett decimaltal i form av befogenheter 10. Ju mer man vänjer sig omvandla ett nummer från binär till decimal, desto mer kommer du att vara lätt att förvara befogenheter två och därmed inte att nå målet snabbare.

Använd den här metoden för att konvertera ett binärt tal till en decimalpunkt som en decimal. Du kan också använda den här metoden när du vill konvertera ett binärt tal som 1.1₂ i decimal. Allt du behöver göra är att veta att antalet placerad till vänster om decimalkommat är i läget av enheterna, vilket är normalt, medan antalet till höger om decimalkommat befinner sig i position "halv" eller 1 x (1/2).

L `"1" till vänster om kommaen är lika med 2₀, det är 1. The"1" till höger är 2^-1, det vill säga 0,5. Summa 1 med 0,5, erhåller 1,5, vilket i decimalbeteckning motsvarar 1,1₂ .

Metod 2

av fördubbling

Skriv ner det binära numret. Denna metod använder inte befogenheter. Av den anledningen är det en bekvämare metod att använda för att konvertera stora tal i åtanke, eftersom man bara måste komma ihåg ett partiellt resultat i taget. Det första du behöver göra är att skriva ner numret som du vill konvertera med hjälp av dubblingsmetoden. Antag att du vill arbeta med 1011001₂. Skriv det.

Börja från vänster dubbla den föregående summan och lägg till den aktuella siffran. Som du arbetar med nummer 1011001₂, Din första siffra till vänster är 1. Den föregående summan är 0 eftersom du inte har startat än. Du måste dubbla denna summa, 0, lägg sedan till 1, den aktuella siffran. 0 x 2 + 1 = 1, så din nya subtotal blir 1.

Dubbel denna del och lägg till följande siffra till vänster. Din totala är nu en och den nya siffran som skall beaktas är 0. Efter detta, en dubbel och lägga 0. 1 x 2 + 0 = 2. din nya total blir två.

Upprepa föregående steg. Fortsätt. Dubbel subtotalen och lägg till 1, följande siffra. 2 x 2 + 1 = 5. Din nya summa är nu 5.

Fortsätt att dubblera subtotalen, 5, och lägg till följande siffra, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Din nya summa är 11.

Upprepa proceduren igen. Dubbel din nuvarande summa, 11, och lägg till följande siffra, 0. 2 x 11 + 0 = 22.

Upprepa allt igen. Dubbelklicka nu den totala strömmen, 22, och lägg till 0, följande siffra. 22 × 2 + 0 = 44.

Fortsätt att dubbla subtotalen och lägg till följande siffra tills du har tagit hänsyn till alla siffror. Med det sista numret är du nästan klar! Allt du behöver göra är att ta samman 44, dubbel och lägg till 1, den sista siffran. 2 × 44 + 1 = 89. Du är klar! Du lyckades konvertera 10011011₂ i form av decimaltal, 89.

Skriv ner svaret genom att ange prenumerationsbasen. Resultatet är 89₁₀ för att markera att du arbetar med ett decimaltal, vilket är baserat på 10.

Använd den här metoden för att konvertera någon bas i decimal. Fördubblingen används eftersom data baserat på antalet 2. Om antalet givna uttrycktes med en annan grund, ska vi byta ut två med basen av den givna numret. Om till exempel om det antal som ska konverteras var i bas 37, skulle det vara tillräckligt att byta * 2 med en * 37. Slutresultatet kommer alltid att vara ett decimaltal (bas 10)

tips

Practice. Försök konvertera binära nummer 11010001₂, 11001₂ och 11110001₂. Ekvivalenterna i decimalbasen är respektive 209₁₀, 25₁₀ och 241₁₀.
Kalkylatorn från ditt operativsystem kan göra denna omvandling till dig, men om du är programmerare är det bättre att du har en bra förståelse för konverteringsprocessen. Du kan komma åt alternativen för kalkylatoromvandling genom att klicka på knappen utsikt och välja programmerare eller vetenskaplig. På Linux kan du använda galculator.
Obs! I denna artikel förklaras bara hur man byter mellan numeriska system och hanterar inte ASCII-översättning.

varningar

Denna metod använder binära tal utan kommatecken, inte flytande punktnummer eller fasta kommatecken.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade