Så här konverterar du ett decimaltal till hexadecimal

Som är ett hexadecimalt tal system baserat på 16. Detta innebär att för att uttrycka de enskilda siffror du har över 16 symboler, de klassiska decimaltal (0-9) och bokstäverna A, B, C, D, E och F Omvandlingen av ett decimaltal till en hexadecimal är mycket mer komplext än motsatt operation. Var tålmodig och ta all tid som behövs för att lära sig den grundläggande mekanismen, för att inte göra misstag. [[Category: Software]

Konverteringstabell

Decimalt system	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hexadecimalt system	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	EN	B	C	D	och	F

Metod 1

intuitivt

Om du har liten erfarenhet med hjälp av det hexadecimala systemet (ofta förkortat som ESA eller HEX), börja med att använda denna konverteringsmetod. Mellan de två tillvägagångssätten som beskrivs i den här guiden är det här enklast att följa för de flesta. Om du redan är bekant med de olika numreringssystemen, försök använda snabbmetoden.

Om det är första gången med det hexadecimala numreringssystemet kan det vara till hjälp förstå de viktigaste begreppen.

Skriv lista över befogenheter av 16. Varje siffra i ett hexadecimalt tal representerar en annan kraft på 16, precis som varje decimalsiffra representerar en effekt på 10. Följande lista över krafter på 16 kommer att vara till nytta vid omvandlingen:

16⁵ = 1.048.576

16⁴ = 65,536

16³ = 4,096

16² = 256

16¹ = 16

Om decimaltecknet som ska konverteras är större än 1.048.576, beräkna de efterföljande krafterna på 16 och lägg dem till listan.

Hitta den högsta effekten av 16 som finns i decimaltalet som ska konverteras. Notera decimaltalet i fråga. Hänvisa till listan och hitta den största effekten på 16 som också är tillräckligt liten för att den innehåller det nummer du vill konvertera.

Om du till exempel vill konvertera decimaltalet 495 i hexadecimal måste du referera till 256.

Dela decimaltalet med effekten av 16 upptäckta. Begränsad för att undersöka hela delen av resultatet, kassera några decimaltal.

I vårt exempel har vi 495 ÷ 256 = 1.933593. Som nämnts är vi därför endast intresserade av hela delen av resultatet 1.

Det erhållna resultatet motsvarar den första siffran i det hexadecimala talet. Eftersom vi i detta fall har använt nummer 256 som divisor, motsvarar numret 1 som erhålles som ett resultat effekten 16², det är det i "256 stationen".

Beräkna resten. Denna information visar den återstående delen av decimaltalet som fortfarande ska konverteras. Så här beräknar du det helt enkelt genomföra divisionen:

Multiplicera det resultat som erhållits för divideraren. I vårt exempel 1 x 256 = 256 (med andra ord representerar siffran 1 i vårt hexadecimala tal antalet 256 i bas 10).

Dra av det resultat som erhållits från utdelningen. 495 - 256 = 239.

Dela nu resten med den högsta 16 effekten som den kan hålla. För att göra detta, hänvisa dig till den lista över befogenheter på 16 som anges i föregående steg. Fortsätt genom att identifiera den största effekten på 16 som kan innehålla det nya numret som ska konverteras. Dela resten med detta nummer och identifiera sedan nästa siffra som utgör hexadecimalt tal (om resten ska vara mindre än den minsta 16 tillgängliga effekten betyder det att nästa siffran i hexadecimalt tal är 0).

I vårt exempel får vi 239 ÷ 16 = 14. Också i detta fall tar vi endast hänsyn till hela delen, och kasserar alla decimaler.

Detta är den andra siffran i vårt hexadecimala tal (motsvarande den 16: e effekten)¹, det är det i "plats för 16"). Varje tal som ingår i uppsättningen 0-15 kan representeras av en enda hexadecimal siffra. Vi kommer att konvertera det till rätt notering i slutet av det här avsnittet.

Beräkna resten igen. Som tidigare multiplicerar du det sista resultatet som erhållits för divisören, sedan subtrahera resultatet från utdelningen. Det erhållna numret är den återstående delen av det ursprungliga decimaltalet som vi ännu inte har konverterat.

14 x 16 = 224.

239 - 224 = 15 (vår vila).

Upprepa föregående steg tills du får en vila som är mindre än 16. När du får ett tal mellan 0 och 15 som en återstående, kan du konvertera den direkt till hexadecimal med hjälp av konverteringstabellen i början av artikeln. Den erhållna siffran kommer att vara den sista.

den sista "figur" av vårt hexadecimala tal är 15, vilket motsvarar effekten 16⁰, det är det i "plats för 1".

Skriv omvandlingsresultatet med respekt för rätt notering. Nu när vi känner till alla siffror som utgör vårt hexadecimala tal måste vi konvertera dem till rätt notation (det här beror på att de fortfarande uttrycks i bas 10). För att göra detta, hänvisa till den här enkla guiden:

Numren från 0 till 9 förblir oförändrade.

Siffrorna från 10 till 15 uttrycks på följande sätt: 10 = A, 11 = B, 12 = C, 13 = D, 14 = E, 15 = F.

I vårt exempel har vi fått följande nummer: 1, 14, 15. Uttrycker dem i rätt notation får vi det hexadecimala numret 1EF.

Kontrollera att ditt arbete är korrekt. Att göra det är väldigt enkelt, när du förstår förfarandet bakom det hexadecimala numreringssystemet. Samla varje hexadecimal siffra i decimal. För att göra så multiplicera den med kraften 16 som motsvarar den upptagna positionen. Här är beräkningen som ska utföras enligt vårt exempel:

1EF → (1) (14) (15)

Utför beräkningen från höger och flytta till vänster: 15 motsvarar effekten 16⁰, det är det i "plats för 1". 15 x 1 = 15.

Nästa siffra motsvarar effekten 16¹, det är det i "plats för 16". 14 x 16 = 224.

Den sista siffran motsvarar effekten 16², det är det i "256 stationen". 1 x 256 = 256.

Genom att lägga till de erhållna resultaten kommer vi att ha 256 + 224 + 15 = 495, vårt startnummer.

Metod 2

snabb

Dela decimaltalet med 16. Utför operationen som en normal uppdelning mellan heltal. Med andra ord, betrakta endast hela delen av resultatet och beräkna sedan resten, kassera decimalerna.

Låt oss anta att du vill konvertera decimaltalet till 317.547. Utför följande beräkning 317.547 ÷ 16 = 19.846 (utan att oroa sig för decimalerna).

Notera resten genom att uttrycka den i hexadecimal. När du har utfört den första divisionen kommer hela resultatet att bli den del av decimalnumret från vilket du kommer att få de hexadecimala siffrorna som upptar positionerna på 16 eller följande. Som ett resultat kommer resten av divisionen att representera kraften 16⁰ av hexadecimalt tal, det vill säga den sista figur.

För att beräkna återstoden av divisionen multiplicera resultatet erhållet av divisören och dra av det från utdelningen. I vårt exempel får vi 317.547 - (19.846 x 16) = 11.

Konvertera siffran som erhållits i hexadecimal, vilket fortfarande uttrycks i bas 10, vilket hjälper dig med konverteringstabellen som finns tillgänglig i början av artikeln. I vårt exempel motsvarar decimaltalet 11 B hexadecimalt.

Upprepa föregående steg med kvoten som utgångspunkt. För tillfället har vi konverterat återstoden av den första divisionen till hexadecimal. Nu måste vi fortsätta genom att dela kvoten igen med 16. Resten kommer att vara den näst sista siffran i det slutliga hexadecimala talet. Också i det här fallet kommer vi att använda samma logiska procedur som sedd ovan: vid denna tidpunkt har startdimaltalet dividerats med 16 två gånger, det vill säga att resten av operationen inte kan innehålla strömmen 16² (16 x 16 = 256). Vi har redan identifierat den första siffran i vårt hexadecimala nummer, så resten av denna operation motsvarar effekten 16¹, det är det i "plats för 16".

I vårt exempel får vi 19.846 / 16 = 1240.

Resten kommer att vara lika med 19.846 - (1240 x 16) = 6. Detta resultat representerar den näst sista siffran i vårt hexadecimala nummer.

Upprepa föregående steg tills du får en kvot under 16. Kom ihåg att konvertera siffrorna från 10 till 15 i hexadecimal notering. Rapportera var och en av resterna i den ordning i vilken de beräknades. Slutkvoten (den som är lägre än 16) representerar den första siffran i ditt hexadecimala tal. Här är vad vi får från vårt exempel:

Dela den sista kvoten igen med 16. 1240 ÷ 16 = 77 med resten 8.

Fortsätt med nästa operation: 77 ÷ 16 = 4 med återstoden 13 = D i hexadecimal.

Eftersom 4 är mindre än 16, 4 Det är den första siffran i vårt slutliga nummer.

Bygg det slutliga numret. Nu när vi har fått alla siffror som utgör vårt hexadecimala nummer, från det minst signifikanta att komma till det viktigaste numret, var noga med att skriva dem i rätt ordning.

Slutresultatet är följande: 4D86B.

För att verifiera exaktheten av ditt arbete, omvandla varje siffra i motsvarande decimaltal genom att multiplicera den med den relativa effekten på 16, fortsätt sedan med summan av de erhållna resultaten: (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317.547, exakt det första decimaltalet.

tips

För att undvika att bli förvirrad när du använder olika numreringssystem, bör du alltid ange numreringsbasen som används som prenumerationsnummer. Till exempel 512₁₀ medel "512 basen 10", det vill säga ett vanligt decimaltal. Ordalydelsen 512₁₆ det betyder istället "512 bas 16" och motsvarar decimaltalet 1298₁₀.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade