Hur man beräknar interkvartilskrot (IQR)

Interkvartilavvikelsen (i engelska IQR) används i statistisk analys som ett hjälpmedel för att dra slutsatser relaterade till en given uppsättning data. Att kunna utesluta de flesta av de avvikande elementen används ofta IQR i förhållande till ett urval av data för mätning av dess dispersionsindex. Fortsätt läsa för att få reda på hur du beräknar det.

Del 1

Interkvartilskrot

Hur man använder IQR. IQ visar i princip fördelningen o "dispersion" av en uppsättning tal. Interkvartilskillnaden definieras som skillnaden mellan den tredje och den första kvartilen i en uppsättning data. Den nedre kvartilen eller den första kvartilen normalt indikeras med Q1, medan den övre kvartilen eller den tredje kvartilen indikeras med Q3, som tekniskt är belägen mellan kvartilerna Q2 och Q4 kvartilen.

Förstå betydelsen av kvartil. För att fysiskt visa en kvartil dela en lista med siffror i fyra lika delar. Var och en av dessa delar av värden representerar en "kvartilen". Låt oss överväga följande urval av värden: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Numren 1 och 2 representerar den första kvartilen eller Q1.

Nummerna 3 och 4 representerar den första kvartilen eller Q2.

Siffrorna 5 och 6 representerar den första kvartilen eller Q3.

Nummer 7 och 8 representerar den första kvartilen eller Q4.

Lär dig formeln. För att beräkna skillnaden mellan de övre och nedre kvartilerna eller beräkna interkvartilskillnaden måste du subtrahera 25: e percentilen från 75: e percentilen. Formeln i fråga är följande: IQR = Q3 - Q1.

Del 2

Beställ dataprovet

Gruppera dina data Om du behöver lära dig hur du beräknar interkvartilskiktet för en skolprov, kommer du troligen att få en färdig och beställd uppsättning data. Låt oss ta ett exempel på följande antal exempel: 1, 4, 5, 7, 10. Det är också möjligt att du ska extrahera och sortera data från ditt urval av värden direkt från problemets text eller från någon form av tabell. Se till att de angivna uppgifterna är av samma karaktär. Till exempel används antalet ägg som finns i varje bo hos fågelpopulationen som ett prov eller antalet parkeringsplatser reserverade för varje hus i ett visst distrikt.

Beställ dina uppgifter i stigande ordning. Med andra ord, organisera värdena så att de sorteras utifrån det minsta. Se följande exempel:

Prov av data med ett jämnt antal element (Grupp A): 4, 7, 9, 11, 12, 20.

Prov av data med ett udda antal element (grupp B): 5, 8, 10, 10, 15, 18, 23.

Dela data ur samplet i halv. För att göra detta måste du först identifiera mittpunkten för din uppsättning värden, det vill säga numret eller uppsättningen av tal som ligger exakt i mitten av den beställda fördelningen av provet i fråga. Om du tittar på en uppsättning numeriska värden som innehåller ett udda antal element måste du välja exakt det medianelementet. Omvänt, om du tittar på en uppsättning numeriska värden som innehåller ett jämnt antal element, kommer genomsnittsvärdet att vara halvvägs mellan de två medianelementen i uppsättningen.

I grupp A är median mellan 9 och 11: 4, 7, 9 | 11, 12, 20.

I exempel B är medianvärdet (10): 5, 8, 10, (10), 15, 18, 23.

Del 3

Beräkna interkvartilskrotet

Beräkna medianen i förhållande till den nedre och övre halvan av din dataset. Median är medelvärdet eller numret i mitten av en ordnad värdefördelning. I det här fallet söker du inte medianvärdet för hela datasatsen, men du letar efter medianen för de två undergrupperna där du delade upp det ursprungliga provet. Om du har ett udda antal värden, inkludera inte medianelementet i medianberäkningen. I vårt exempel, när du beräknar medianen i grupp B, behöver du inte inkludera ett av de två numren 10.

Exempel Grupp A:
Median i den nedre undergruppen = 7 (Q1)
Median i den övre undergruppen = 12 (Q3)
Grupp B av exempel
Median i den nedre undergruppen = 8 (Q1)
Median i den övre undergruppen = 18 (Q3)

Att veta att IQR = Q3 - Q1, utför subtraktionen. Nu när vi vet hur många siffror som ligger mellan 25: e och 75: e percentilerna, kan vi använda dessa data för att förstå hur de distribueras. Om exempelvis en tentamen gav ett resultat 100 och interkvartilskillnaden för poängen är 5 kan man dra slutsatsen att de flesta har stött det genom att ha en mycket liknande förståelse av ämnet eftersom poängen distribueras i ett smalt område av värden. Om IQR var 30, skulle du kunna börja fokusera på varför några gjorde så höga poäng och andra så låga.

Exempel A: 12 - 7 = 5

Grupp B av exempel: 18 - 8 = 10

tips

Det är viktigt att förstå och lära sig att beräkna denna information autonomt, men det är också viktigt att veta att det finns elektroniska verktyg som kan användas för att kontrollera att ditt arbete är korrekt. Om du läser dessa begrepp för att ta en tentamen, är det bättre att inte lita för mycket på dessa automatiserade verktyg. Om du under en tentamen uppmanas att beräkna interkvartilskiktet måste du veta hur man gör det utan någon hjälp.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade

Hur man beräknar interkvartilskrot (IQR)

steg

Del 1

Del 2

Del 3

tips