Hur man beräknar ångtryck

Har du någonsin lämnat en flaska vatten utsatt för solen i några timmar och känner en "väsa" när öppnas den? Detta fenomen orsakas av en kallad princip "ångtryck" (eller ångtryck). I kemi definieras det tryck som utövas av en förångande substans (som blir till gas) på väggarna i en lufttät behållare. För att hitta ångtrycket vid en viss temperatur måste du använda Clausius-Clapeyron ekvationen: ln (Pl / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

Metod 1

Använd Clausius-Clapeyron ekvationen

Skriv Clausius-Clapeyron-formeln. Detta används för att beräkna ångtrycket från en tryckbyte över en tidsperiod. Namnet på ekvationen härrör från fysikerna Rudolf Clausius och Benoît Paul Émile Clapeyron. Ekvationen används vanligtvis för att lösa de vanligaste ångtrycksproblem som uppstår under fysik och kemi klasser. Formeln är: ln (Pl / P2) = (ΔH_vap/ r) ((1 / T2) - (1 / T1)). Här är betydelsen av variablerna:

AH_vap: förångningens entalpi av vätskan. Du kan hitta dessa data i en tabell på de sista sidorna av kemi texter.
R: universell konstant av gaser, det vill säga 8,314 J / (K x Mol).
T1: Temperaturen motsvarar det kända värdet av ångtryck (inledande temperatur).
T2: Temperaturen som motsvarar det ångtryckvärde som ska beräknas (slutlig temperatur).
P1 och P2: ångtrycket vid temperaturerna T1 respektive T2.

Ange de kända variablerna. Clausius-Clapeyron-ekvationen verkar komplex eftersom den har många olika variabler, men det är inte alls svårt när man har rätt information. De grundläggande problem som påverkar ångtrycket i allmänhet, ger de två värdena för temperatur och ett givet tryck eller temperatur och de två pressioni- när du har denna information, är metoden att hitta en lösning elementära .

Tänk på en behållare fylld med vätska vid en temperatur av 295 K, vars ångtryck är 1 atmosfär (atm). Problemet ber att hitta ångtrycket vid en temperatur av 393 K. I det här fallet känner vi till den ursprungliga och slutliga temperaturen och ett ångtryck, så vi behöver bara ange denna information i Clausius-Clapeyron ekvationen och lösa den för `okänd. Vi kommer därför att ha: ln (1 / P2) = (ΔH_vap/ r) ((1/393) - (1/295)).

Kom ihåg att i Clausius-Clapeyron ekvationen måste temperaturen alltid anges i grader Kelvin (K). Trycket kan uttryckas i någon måttenhet, förutsatt att det är samma för P1 och P2.

Ange konstanterna. I det här fallet har vi två konstanta värden: R och ΔH_vap. R är alltid lika med 8,314 J / (K x Mol). AH_vap (förångningsenthalpi) å andra sidan beror på ämnet i fråga. Som redan nämnts ovan är det möjligt att hitta värdena på ΔH_vap för ett brett spektrum av ämnen i tabellerna på de sista sidorna av kemi, fysik eller onlineböcker.

Antag att vätskan i vårt exempel är rent vatten i flytande tillstånd. Om vi letar efter motsvarande värde av ΔH_vap i ett bord finner vi att det är lika med ca 40,65 KJ / mol. Eftersom vår konstanta R uttrycks i joules och inte i kilojoler, kan vi omvandla enthalpivärdet av förångning till 40.650 J / mol.

Genom att införa konstanterna i ekvationen erhåller vi det: ln (1 / P2) = (40.650 / 8.314) ((1/393) - (1/295)).

Lös ekvationen. När du har ersatt de okända med de uppgifter som står till ditt förfogande kan du börja lösa ekvationen för att hitta det saknade värdet, med respekt för de grundläggande reglerna för algebra.

Den enda svåra delen av ekvationen (ln (1 / P2) = (40.650 / 8.314) ((1/393) - (1/295)) är att hitta den naturliga logaritmen (ln). För att eliminera det, använd bara båda sidor av ekvationen som en exponent av den matematiska konstanten och. Med andra ord: ln (x) = 2 → e^{ln (x)} = e² → x = e².

Vid denna tidpunkt kan du lösa ekvationen:

ln (1 / P2) = (40.650 / 8.314) ((1/393) - (1/295)).

ln (1 / P2) = (4,889,34) (- 0,00084).

(1 / P2) = e^(-4,107).

1 / P2 = 0,0165.

P2 = 0,0165^-1 = 60,76 atm. Detta värde är logiskt, eftersom i en förseglad behållare, ökning av temperaturen på minst 100 grader (20 grader över kokpunkten för vatten värdet), alstrar den en mycket ånga och följaktligen trycket ökar avsevärt.

Metod 2

Hitta ångtryck av en lösning

Skriv Raoults lag. I vardagen är det väldigt sällsynt att ta itu med bara en ren vätska - vanligtvis måste man arbeta med vätskor som är en blandning av olika ämnen. En av dessa vanliga vätskor härstammar genom att upplösa en viss mängd av en kemikalie som kallas "löst ämne", i en stor mängd av en annan kemikalie, kallad "lösningsmedel". I detta fall hjälper ekvationen, som är känd under namnet Raoult, som heter sitt namn till fysikern François-Marie Raoult, oss. Ekvationen representeras enligt följande: P_lösning= P_{lösningsmedel}X_{lösningsmedel}. I denna formel hänvisar variablerna till:

P_lösning: Ångtrycket för hela lösningen (med alla "ingredienser" kombinerat).
P_{lösningsmedel}: lösningsmedlets ångtryck.
X_{lösningsmedel}: molarfraktionen av lösningsmedlet.
Oroa dig inte om du inte vet termen "molar fraktion"- Vi kommer att ta itu med ämnet i följande steg.

Identifierar lösningsmedlet och lösningen av lösningen. Innan du beräknar ångtrycket hos en vätska med fler ingredienser måste du förstå vilka ämnen du överväger. Kom ihåg att lösningen består av ett lösningsmedel upplöst i ett lösningsmedel - lösningsmedlet är alltid sagt "löst ämne", medan den som tillåter upplösning alltid kallas "lösningsmedel".

Låt oss överväga ett enkelt exempel för att bättre illustrera de begrepp som hittills diskuterats. Antag att vi vill hitta ångtrycket av en enkel sirap. Detta är traditionellt förberedd med en del av socker upplöst i en del av vatten. Vi kan därför bekräfta det sockret är lösningsmedlet och vattnet lösningsmedlet.

Kom ihåg att den kemiska formeln av sackaros (vanligt bordssocker) är C₁₂H₂₂ELLER₁₁. Denna information kommer snart att visa sig vara mycket användbar.

Hitta temperaturen på lösningen. Som vi såg i Clausius-Clapeyron-ekvationen, i föregående avsnitt, verkar temperaturen på ångtrycket. I allmänhet ökar temperaturen och desto större ångtryck, eftersom temperaturen ökar, ökar också den mängd vätska som förångar, vilket ökar trycket inuti behållaren.

I vårt exempel, anta att vi har en enkel sirap vid temperaturen på 298 K (ca 25 ° C).

Hitta lösningsmedlets ångtryck. Texter och kemiundervisningsmaterial rapporterar i allmänhet ångtryckvärdet för många vanliga ämnen och föreningar. Dessa värden hänvisar emellertid endast till temperaturen 25 ° C / 298 K eller till kokpunkten. Om du måste ta itu med ett problem där ämnet inte är vid dessa temperaturer måste du göra några beräkningar.

Clausius-Clapeyron ekvationen kan hjälpa till i denna passage - ersätt P1 med referenstrycket och T1 med 298 K.

I vårt exempel har lösningen en temperatur på 25 ° C, så du kan använda referensvärdet som vi hittar i tabellerna. Vattendamptrycket vid 25 ° C är lika med 23,8 mm Hg.

Hitta den molära fraktionen av lösningsmedlet. De sista uppgifterna du behöver för att lösa formeln är den molära fraktionen. Det är en enkel process: du behöver bara konvertera lösningen till mol och hitta sedan "dos" Andelen molar av varje element som komponerar det. Med andra ord är den molära fraktionen av varje element lika med: (elementmol) / (totallösning mol).

Antag att receptet för sirap planerar att använda 1 liter vatten och motsvarande 1 liter sackaros. I det här fallet måste du hitta antalet mol närvarande i var och en av dem. För att göra detta måste du hitta massan av varje ämne och sedan använda molmassan för att hitta antalet mol.

Massa av 1 liter vatten: 1000 g.

Massan av 1 liter råsocker: ca 1056,7 g.

Vattenmol: 1000 g x 1 mol / 18,015 g = 55,51 mol.

Sackarosmol: 1056,7 g x 1 mol / 342,2965 g = 3,08 mol (du kan hitta molar massa av sockret utgående från sin kemiska formel, C₁₂H₂₂ELLER₁₁).

Totala moler: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol.

Molär fraktion av vatten: 55,51 / 58,59 = 0,947.

Lös ekvationen. Nu har du allt du behöver för att lösa Raoults lagsekvation. Denna passage är oerhört enkel: skriv bara in de kända värdena i den förenklade formeln som beskrivs i början av det här avsnittet (P_lösning = P_{lösningsmedel}X_{lösningsmedel}).

Genom att ersätta de okända med värdena erhåller vi:

P_lösning = (23,8 mm Hg) (0,947).

P_lösning = 22,54 mm Hg. Detta värde är förnuftigt, när det gäller mol- det är lite socker upplöst i mycket vatten (även om de två ingredienserna har samma volym), så ångtrycket bara ökar något.

Metod 3

Hitta ångtrycket i särskilda fall

Lära känna dem standardbetingelser för tryck och temperatur. Forskare använder etablerade värden av tryck och temperatur som ett slags tillstånd av "standard", mycket bekvämt för beräkningar. Dessa förhållanden kallas Temperatur och Standardtryck (förkortat TPS). Problem med ångtryck hänvisar ofta till TPS-förhållanden, så det är värt att lagra dem. TPS-värden definieras som:

temperatur: 273,15 K / 0 ° C / 32 ° F.
tryck: 760 mm Hg / 1 atm / 101.325 kilopascals

Ändra Clausius-Clapeyron ekvationen för att hitta de andra variablerna. I exemplet av den första delen av handledningen var denna formel mycket användbar för att hitta ångtrycket av rena substanser. Emellertid behöver inte alla problem att hitta P1 eller P2 - ofta är det nödvändigt att hitta temperaturvärdet och i andra fall även den av ΔH_vap. Lyckligtvis kan lösningen i dessa fall enkelt hittas genom att ändra arrangemanget av termer inom ekvationen, isolera det okända på ena sidan av likhetsbeteckningen.

Till exempel, låt oss överväga att leta efter förångningsenthalpien av en okänd vätska som har ett ångtryck på 25 torr vid 273 K och 150 torr vid 325 K. Vi kan lösa problemet på så sätt:

ln (Pl / P2) = (ΔH_vap/ r) ((1 / T2) - (1 / T1)).

(ln (Pl / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (AH_vap/ R).

Rx (ln (Pl / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = AH_vap. Vid denna tidpunkt kan vi ange värdena:

8,314 J / (KxMol) x (-1,79) / (- 0,00059) = Ah_vap.

8,314 J / (K x Mol) x 3,033,90 = AH_vap = 25,223,83 J / mol.

Tänk på ångtrycket hos ett lösningsmedel som producerar ånga. I avsnittet som handlar om Raoults lag, producerar lösta (socker) ingen ånga vid normal temperatur (försök att tänka, när var sista gången du såg en skål med socker avdunstning?). Men när du använder ett lösta sådant "avdunstar", då stör detta med ångtryckvärdet. Vi måste ta hänsyn till det med hjälp av en modifierad formel för Raoults lag: P_lösning = Σ (s_komponentX_komponent). Sigmasymbolen (Σ) indikerar att du måste lägga till alla tryckvärden för de olika komponenterna för att hitta lösningen.

Vi anser till exempel en lösning som består av två kemikalier: bensen och toluen. Den totala volymen av lösningen är 120 ml, 60 ml bensen och 60 ml toluen. Lösningens temperatur är 25 ° C och ångtrycket hos varje substans vid 25 ° C är 95,1 mm Hg för bensen och 28,4 mm Hg för toluen. Från denna information måste lösningens ångtryck erhållas. Du kan göra detta med hjälp av standardtäthetsvärdet, molmassan och ångtrycket för de två ämnena:

Massa av bensen: 60 ml = 0,060 1 &gånger 876,50 kg / 1000 l = 0,053 kg = 53 g.

Mängden toluen: 60 ml = 0,060 1 &gånger 866,90 kg / 1000 l = 0,052 kg = 52 g.

Moles bensen: 53 g x 1 mol / 78,11 g = 0,799 mol.

Moles toluen: 52 g x 1 mol / 92,14 g = 0,564 mol.

Totala moler: 0,679 + 0,564 = 1,43.

Molekylfraktion av bensen: 0,679 / 1,243 = 0,546.

Molär fraktion av toluen: 0,564 / 1,243 = 0,444.

Lösning: P_lösning = P_bensenX_bensen + P_toluenX_toluen.

P_lösning = (95,1 mm Hg) (0,546) + (28,4 mm Hg) (0,444).

P_lösning = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64,81 mm Hg.

tips

För att använda Clausius-Clapeyron ekvationen som beskrivs i artikeln bör temperaturen uttryckas i Kelvin grader (anges med K). Om detta levereras i grader Celsius måste du fortsätta med omvandlingen med hjälp av formeln: T_k = 273 + T_c.
Metoderna indikerar arbete eftersom energin är direkt proportionell mot mängden värme som appliceras. Temperaturen hos en vätska är bara en miljöfaktor som trycket beror på.

Visa mer ... (5)

Dela på sociala nätverk:

Relaterade

Hur man beräknar ångtryck

steg

Metod 1

Metod 2

Metod 3

tips