Hur man beräknar deltrycket

I kemi, per "partialtryck" det menas det tryck som varje gas som finns i en blandning utövar på kärlet, till exempel en kolv, en flaska av en dykare eller gränserna för en atmosfär - det är möjligt att beräkna det om du känner av mängden av varje gas, volymen den upptar och dess temperatur. Du kan också lägga till de olika partialtryckarna och hitta den totala som utövas av blandningen. Alternativt kan du först beräkna den totala och få de partiella värdena.

Del 1

Förstå Gasegenskaper

Behandla varje gas som den var "perfekt". I kemi samverkar en perfekt gas med andra utan att lockas till sina molekyler. Varje molekyl stöter på de andra som en biljardboll utan att deformeras på något sätt.

Trycket på en perfekt gas ökar när den komprimeras till ett mindre kärl och minskar när gasen expanderar till större utrymmen. Detta förhållande heter Boyle`s law, av upptäckten Robert Boyle. Matematiskt uttrycks det med formeln k = P x V eller mer helt enkelt k = PV, där k är konstanten, P är trycket och V är volymen.
Trycket kan uttryckas med många olika måttenheter, såsom pascal (Pa) som definieras som kraften hos en newton applicerad på en yta av en kvadratmeter. Alternativt kan atmosfären (atm), trycket från jordens atmosfär vid havsytan användas. En atmosfär motsvarar 101.325 Pa.
Temperaturen hos de perfekta gaserna stiger, eftersom volymen ökar och minskar när volymen minskar - detta förhållande heter Charles`s law och bekräftades av Jacques Charles. Den uttrycks i matematisk form som k = V / T, där k är en konstant, V är volymen och T är temperaturen.
De gastemperaturer som beaktas i denna ekvation uttrycks i grader kelvin-0 ° C motsvarar 273 K.
De två lagar som hittills beskrivits kan kombineras för att erhålla ekvationen k = PV / T som kan skrivas om: PV = kT.

Definiera de måttenheter med vilka mängden gas uttrycks. Ämnena i gasformen har både en massa och en volym - sistnämnda mäts vanligen i liter (1), medan det finns två typer av massor.

Den konventionella massan mäts i gram eller, om värdet är stort nog, i kilogram.

Eftersom gaser i allmänhet är mycket lätta, mäts de också på andra sätt, genom molekylär eller molär massa. Molmassan definieras som summan av atommassan för varje atom som är närvarande i föreningen som alstrar gasen - atommassan uttrycks i enheten av enhetlig atomvikt (u), vilken är lika med 1/12 av massan av en singel kolatom-12.

Eftersom atomer och molekyler är för små för att arbeta med mäts mängden gas i mol. För att hitta antalet mol närvarande i en given gas delas massan av den molära och representeras av bokstaven n.

Du kan ersätta konstant k i gasekvationen med produkten mellan n (antalet mol) och en ny konstant R - vid denna tidpunkt har formeln form av: nR = PV / T eller PV = nRT.

Värdet på R beror på vilken enhet som används för mätning av gasens tryck, volym och temperatur. Om volymen definieras i liter, är temperaturen i kelvin och trycket i atmosfären R lika med 0,0821 l * atm / Kmol, som kan skrivas som 0,0821 l * atm K^-1 mol ^-1 för att undvika att använda divisionssymbolen i måttenheten.

Förstå Daltons lag för partialtryck. Detta uttalande utarbetades av kemisten och fysikern John Dalton, som först utvecklade konceptet att de kemiska elementen består av atomer. Lagen anger att det totala trycket i en gasblandning är lika med summan av partialtrycken hos varje gas som utgör blandningen.

Lagen kan skrivas i matematiskt språk som P_totalt = P₁ + P₂ + P₃... med ett antal tillägg lika med gaserna som utgör blandningen.

Daltons lag kan utvidgas när man arbetar med okänd partialtrycksgas men med känd temperatur och volym. Gasens partialtryck är detsamma som om det var ensamt närvarande i kärlet.

För varje partialtryck kan du skriva om den perfekta gasekvationen för att isolera P-trycket till vänster om jämställdhetsskylten. Så, från PV = nRT kan du dela båda termerna med V och få: PV / V = nRT / V- de två V-variablerna lämnade elid lämnar: P = nRT / V.

Vid denna punkt kan du för varje P-variabel i Daltons lag ersätta partialtrycksjämförelsen: P_totalt = (NRT / V) ₁ + (NRT / V) ₂ + (NRT / V) ₃...

Del 2

Först beräkna partialtrycket då den totala

Definiera ekvationen för partiellt tryck av de gaser som beaktas. Tänk på att du har tre gaser i en 2-liters flaska: kväve (N₂), syre (O₂) och koldioxid (CO₂). Varje gaskvantitet väger 10 g och temperaturen är 37 ° C. Du måste hitta partialtrycket för varje gas och det totala trycket som utövas av blandningen på behållarens väggar.

Ekvationen är därför: P_totalt = P_kväve + P_syre + P_koldioxid.
Eftersom du vill hitta det partiella trycket som utövas av varje gas, känner du till volymen och temperaturen, kan du beräkna mängden mol tack vare massdata och skriva om ekvationen som: P_totalt = (NRT / V) _kväve + (NRT / V) _syre + (NRT / V) _koldioxid.

Konvertera temperaturen till kelvin. Den som ges av meningen uttrycks i grader Celsius (37 ° C), så lägg bara till värdet 273 och få 310 K.

Hitta antalet mol för varje gas som utgör blandningen. Antalet mol är lika med gasens massa dividerat med sin molära massa, som i sin tur är summan av atommassorna hos varje atom som finns i föreningen.

För den första gasen kväve (N₂), har varje atom en massa av 14. Eftersom kväve är diatomisk (formmolekyler med två atomer) måste du multiplicera massan med 2- följaktligen har kvävet i provet en molvikt på 28. Dela det här värdet för massan i gram, 10 g, och erhålla antalet mol som motsvarar ca 0,4 mol kväve.

För den andra gasen syre (O₂) har varje atom en atommassa av 16. Detta element bildar också diatomiska molekyler, så du måste fördubbla massan (32) för att erhålla provets molar. Att dividera 10 g med 32 kommer till slutsatsen att det finns omkring 0,3 mol syre i blandningen.

Den tredje gasen, koldioxid (CO₂) består av tre atomer: ett kol (atommassa lika med 12) och två syre (atommassa av vardera lika med 16). Du kan lägga till de tre värdena (12 + 16 + 16 = 44) för att känna molärdelningen 10 g med 44 och få ca 0,2 mol koldioxid.

Byt ekvationsvariablerna med informationen om mol, temperatur och volym. Formeln ska se så här ut: P_totalt = (0,4 * R * 310/2) _kväve + (0,3 * R * 310/2) _syre + (0,2 * R * 310/2) _koldioxid.

För enkelhetsskäl har måttenheterna inte inkluderats bredvid värdena, eftersom de elimineras genom att utföra de aritmetiska operationerna som lämnar endast den som är associerad med trycket.

Ange värdet för konstant R. Eftersom partiell och total tryck rapporteras i atmosfären kan du använda numret 0,0821 l * atm / K mol- ersätta det med konstanten R få: P_totalt = (0,4 * 0,0821 * 310/2) _kväve + (0,3 * 0,0821 * 310/2) _syre + (0,2 * 0,0821 * 310/2) _koldioxid.

Beräkna partialtrycket för varje gas. Nu när alla kända tal är på plats kan du utföra beräkningarna.

När det gäller kvävet multipliceras det 0,4 mol med konstanten 0,0821 och temperaturen är lika med 310 K. Del produkten med 2 liter: 0,4 * 0,0821 * 310/2 = 5,09 atm ca .

För syre multiplicerar den 0,3 mol med konstanten 0,0821 och temperaturen 310 K och divideras därefter med 2 liter: 0,3 * 0,0821 * 310/2 = cirka 3,82 atm.

Slutligen multiplicerar den för koldioxid 0,2 mol med konstanten 0,0821, temperaturen 310 K och dividerar med 2 liter: 0,2 * 0,0821 * 310/2 = 2,54 atm ungefär.

Lägg till alla tillägg för att hitta det totala trycket: P_totalt = 5,09 + 3,82 + 2,54 = cirka 11,45 atm.

Del 3

Beräkna totaltrycket och sedan partialtrycket

Skriv partialtrycksformeln som tidigare. Också i detta fall överväga en 2-liters flaska innehållande tre gaser: kväve (N₂), syre (O₂) och koldioxid. Massan av varje gas är 10 g och temperaturen i behållaren är 37 ° C.

Temperaturen i grader kelvin är 310 K, medan molerna i varje gas är ungefär 0,4 mol för kväve, 0,3 mol för syre och 0,2 mol för koldioxid.
Vad gäller exemplet i föregående avsnitt anger den tryckvärdena i atmosfären, så du måste använda konstanten R lika med 0,021 l * atm / K mol.
Följaktligen är ekvationen för partialtryck: P_totalt = (0,4 * 0,0821 * 310/2) _kväve + (0,3 * 0,0821 * 310/2) _syre + (0,2 * 0,0821 * 310/2) _koldioxid.

Tillsätt molen av varje gas i provet och hitta det totala antalet mol av blandningen. Eftersom volymen och temperaturen inte förändras, för att inte tala om det faktum att molerna multipliceras med en konstant, kan du utnyttja fördelningsegenskapen för summan och skriva om ekvationen som: P_totalt = (0,4 + 0,3 + 0,2) * 0,0821 * 310/2.

Exekvera summan: 0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9 mol av gasblandningen - på så sätt förenklar formeln ännu mer och blir: P_totalt = 0,9 * 0,0821 * 310/2.

Hitta det totala trycket i gasblandningen. Utför multiplikation: 0,9 * 0,0821 * 310/2 = cirka 11,45 mol.

Hitta proportionerna för varje gas med avseende på blandningen. För att fortsätta, dela helt enkelt antalet mol av varje komponent med det totala antalet.

Det finns 0,4 mol kväve, så 0,4 / 0,7 = 0,44 (44%) ungefär;

Det finns 0,3 mol syre, så 0,3 / 0,9 = 0,33 (33%) ungefär;

Det finns 0,2 mol koldioxid, så 0,2 / 0,9 = 0,22 (22%) ungefär.

Även om du lägger till proportionerna får du totalt 0,99, i realiteten upprepas decimalsiffrorna regelbundet och per definition kan du avrunda summan till 1 eller 100%.

Multiplicera den procentuella mängd av varje gas med det totala trycket för att hitta den partiella

0,44 * 11,45 = 5,04 atm approximativt;

0,33 * 11,45 = 3,78 atm;

0,22 * 11,45 = 2,52 atm ca.

tips

Du kan se en liten skillnad när du först mäter partialtrycket och sedan det totala trycket jämfört med motsatt metod. Kom ihåg att siffrorna är ungefärliga eftersom de har avrundats till den första eller andra decimalen på ett sådant sätt att göra comprensibili- svolgi värden om matematiska operationer ensam utan att använda en miniräknare och runt data, känd en mindre avvikelse eller ingenting mellan de två metoderna.

varningar

Förståelse av partiell gastryck är en fråga om liv eller död för dykare. Om syret är för lågt kan personen förlora medvetandet och dö - om kvävet eller syret är för högt kan gasen vara giftig.

Saker du behöver

kalkylator
Lärobok med molar eller atomvikt

Dela på sociala nätverk:

Relaterade