Hur man beräknar P-värdet

Värdet P, eller sannolikhetsvärde, är en statistisk åtgärd som hjälper forskare att bestämma huruvida deras hypoteser är korrekta. P är van att förstå om resultaten av ett experiment ligger inom det normala värdet för händelsen under observation. Vanligtvis, om P-värdet för en given uppsättning data faller under en viss prefixad nivå (till exempel 0,05), förkastar forskarna "nollhypotesen" av deras experiment, med andra ord utesluter de hypotesen vars variabla inte Det är viktigt för resultaten. Du kan använda ett bord för att hitta p-värdet efter att ha beräknat andra statistiska värden. En av de statistiska värden som bestäms först är vem ramverk.

steg

Bestäm resultaten förväntat från ditt experiment. Vanligtvis, när forskare utför test och observerar resultat, har de redan en uppfattning om vad som är i förväg "normal" eller "typisk". Denna idé kan baseras på tidigare experiment, på en serie pålitliga data, om vetenskaplig litteratur och / eller på andra källor. Så, i ditt experiment, bestämma vad de förväntade resultaten skulle kunna vara och uttrycka dem i numerisk form.

Till exempel: Låt oss säga att tidigare studier har visat att på nationell nivå har röda bilförare tagit mer fartböter än blå bilförare i förhållandet 2: 1. Vill du förstå om polisen i din stad "avseenden" Denna statistik och föredrar att fina röda bilar. Om du tar ett slumpmässigt prov på 150 hastighetsböter tilldelade röda och blå bilar, borde du förvänta dig det 100 är för röda och 50 för bluesen om polisen i din stad respekterar den nationella trenden.

Bestäm resultaten observerad av ditt experiment. Nu när du vet vad du kan förvänta dig, måste du göra testet för att hitta det verkliga värdet (eller "observerad"). Även i detta fall måste resultaten anges i numerisk form. Om vi manipulerar vissa externa förhållanden och noterar resultaten skiljer från de som förväntas finns det två möjligheter: det är en slumpmässighet, eller vår intervention har orsakad avvikelsen. Syftet med att beräkna värdet P är att förstå om den resulterande data avviker så mycket från de som förväntas göras "nollhypotesen" (dvs hypotesen att det inte finns någon korrelation mellan experimentell variabel och de observerade resultaten) är ganska osannolikt att avvisas.

Till exempel: I din stad delas de 150 slumpmässiga böterna för hastighet som du har övervägt in i 90 för röda bilar och 60 för de blåa. Dessa data avviker från det nationella genomsnittet (och förväntat) 100 och 50. Vår manipulation av experimentet (i det här fallet vi ändrade provet från nationellt till lokalt) var orsaken till denna skillnad, eller är det en stadspolis som det följer inte det nationella genomsnittet? Anser vi ett annat beteende eller har vi infört en betydande variabel? P-värdet berättar för oss detta.

Bestäm det grad av frihet av ditt experiment. Graden av frihet är mäten av den variation som experimentet ger och som bestäms av antalet kategorier du undersöker. Ekvationen för grader av frihet är: Frihetsgrader = n-1, var "n" Det är antalet kategorier eller variabler du analyserar.

Exempel: Ditt experiment har två kategorier, en för röda bilar och den andra för blåa. Så du har 2-1 = 1 grad av frihet. Om du hade tagit hänsyn till de röda, blåa och gröna bilarna, skulle du ha haft det 2 grader av frihet och så vidare.

Jämför förväntade resultat med de som observerats med hjälp av vem ramverk. Chi kvadrat (skriftlig "x²") är ett numeriskt värde som mäter skillnaden mellan data förväntat och observerad av ett test. Ekvationen för chi-kvadrat är: x² = Σ ((o-e)²/ S), var "eller" är det observerade värdet ed "och" det är den förväntade. Lägg till resultaten av denna ekvation för alla möjliga resultat (se nedan).

Observera att ekvationen innehåller symbolen Σ (Sigma). Med andra ord måste du beräkna ((| o-e | -, 05)²/ e) för varje möjligt resultat och lägg sedan till resultaten för att få chi-kvadraten. I det exempel vi överväger har vi två resultat: bilen som har böts är blå eller röd. Så vi beräknar ((o-e)²/ e) två gånger, en för röd och en för blå.

Till exempel: sätt in de förväntade och observerade värdena i ekvationen x² = Σ ((o-e)²/ S). Kom ihåg att eftersom det finns sigmasymbolen måste du göra beräkningen två gånger, en för de röda bilarna och den andra för de blåa. Så här gör du:

x² = ((90-100)²/ 100) + (60-50)²/ 50)

x² = ((-10)²/ 100) + (10)²/ 50)

x² = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3 .

Välj en nivå av betydelse. Nu när du har grader av frihet och chi-kvadrat, finns det ett sista värde du behöver hitta värdet P, du måste bestämma nivån av betydelse. I praktiken är det ett värde som mäter hur mycket du vill vara säker på ditt resultat: En låg nivå av betydelse motsvarar en liten sannolikhet för att experimentet har producerat slumpmässiga data och vice versa. Detta värde uttrycks i decimaler (som 0,01) och motsvarar den procentandel av möjligheten att de resulterande data är slumpmässiga (i detta fall 1%).

Enligt konventet bestämmer forskarna sin signifikansnivå vid 0,05 eller 5%. Detta innebär att experimentdata har högst 5% chans att vara slumpmässig. Med andra ord finns det en 95% chans att resultaten påverkades av manipulering av testvariablerna av forskare. För de flesta experiment visar 95% säkerhet att det finns en korrelation mellan två variabler på ett sätt "tillfredsställande" att korrelationen verkligen existerar.

Till exempel: i ditt röda och blåa bilprov, följ vetenskapliga samfundskonventionen och ställ din nivå av betydelse för 0,05.

Använd ett chi-kvadratdistributionstabell för att hitta ditt P-värde i approximation. Forskare och statistiker använder stora tabeller för att beräkna P i sina test. Dessa tabeller brukar ha olika grader av frihet på vänster vertikala kolumnen och motsvarande P-värde på den horisontella linjen längst upp. Hitta först frihetsgraderna och rulla sedan ned från bordet från vänster till höger för att hitta det första numret största av din målning. Gå nu och leta efter vad P-värdet matchar (vanligtvis är värdet på P mellan det här numret du har identifierat och det näst största).

Chis distributionstabeller finns nästan överallt, du hittar dem online eller i vetenskap och statistik. Om du inte kan få dem, använd den i bilden ovan eller använd den här länken.

Till exempel: din chi-kvadrat är 3. Använd sedan fördelningstabellen ovan och hitta det ungefärliga värdet på P. Eftersom du vet att ditt experiment bara har 1 grad av frihet, kommer du att börja från den högsta linjen. Flytta från vänster till höger i tabellen tills du hittar ett värde större än 3 (din chi chi quadro). Det första numret du möter är 3.84. Gå upp i kolumnen och notera att den motsvarar ett värde på 0,05. Det betyder att vårt P-värde är mellan 0,05 och 0,1 (nästa största nummer i tabellen).

Bestäm om du vill avvisa eller behålla din hypotes. Eftersom du har hittat ett ungefärligt värde för P för ditt experiment kan du bestämma om du vill avvisa nollhypotesen (jag påminner dig om att nollhypotesen är den som antar att det inte finns någon korrelation mellan variabeln och experimentets resultat). Om P ligger under din nivå av betydelse, grattis: du har visat att det finns stor sannolikhet för korrelation mellan variabeln och de observerade resultaten. Om P är större än din nivå av betydelse kan de observerade resultaten mer sannolikt orsakas av en slump.

Till exempel: värdet på P är mellan 0,05 och 0,1, så det är säkert inte lägre av 0,05. Det betyder det du kan inte neka din nollhypotes och att du inte har nått minsta säkerhetsgräns på 95% för att bestämma om din stads polis ger böter till röda och blåa bilar med en väsentligt annan andel än det nationella medeltalet.

Med andra ord finns det en 5-10% chans att de erhållna uppgifterna var ett resultat av slumpen och inte av det faktum att du modifierade provet (från nationell till lokal). Eftersom du har infört en gränsvärde på 5% osäkerhet, kan du inte säga säkert att polisen i din stad är mindre "förhindras" mot drivrutiner som kör en röd bil.

tips

Att använda en vetenskaplig räknemaskin gör beräkningarna mycket enklare. Du kan också hitta miniräknare online.
Du kan beräkna p-värdet med olika program, som vanligt kalkylprogram eller de som är mer specialiserade för statistisk beräkning.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade