Hur konvertera grader till radianer

Grader och radianer är två ekvivalenta sätt att mäta vinklar. En cirkel innehåller 360 grader, vilket motsvarar 2π radianer. Detta innebär att 360 ° och 2π radianer representerar numeriskt vinkelvinkeln. Det betyder att 180 ° eller 1π radianer representerar den platta vinkeln. Det verkar svårt? Det är inte nödvändigtvis. Du kan enkelt konvertera grader till radianer, eller vice versa, i några enkla steg. Gå till steg 1 för att börja.

steg

Skriv antal grader du vill konvertera till radianer. Låt oss ta några exempel för att bättre förstå konceptet. Här är de exempel vi ska arbeta med:

Exempel 1: 120: e
Exempel 2: 30: e
Exempel 3: 225 °

Multiplicera antalet grader för π / 180. För att förstå varför du borde göra det, borde du veta att 180 motsvarar π radianer. Således är 1 grad ekvivalent med (π / 180) radianer. Genom att veta detta förstår du varför du måste multiplicera antalet grader med π / 180 för att konvertera dem till radianer. Du kan också ta bort gradertecken, eftersom de nu kommer att vara radianer. Så här:

Exempel 1: 120 x π / 180

Exempel 2: 30 x π / 180

Exempel 3: 225 x π / 180

Utför beräkningarna. Fortsätt helt enkelt med multiplarna för π / 180. Agera som om du multiplicerade två fraktioner: den första har antalet grader i täljaren e "1" i nämnaren, och den andra har π i täljaren och 180 i nämnaren. Här är detaljerna i beräkningarna:

Exempel 1: 120 x π / 180 = 120π / 180

Exempel 2: 30 x π / 180 = 30π / 180

Exempel 3: 225 x π / 180 = 225π / 180

Förenkla. Nu måste du uttrycka fraktionen till lägsta villkor för att få det slutliga resultatet. Hitta den maximala gemensamma divisorn mellan täljare och nämnare som du ska använda för att förenkla fraktionen. Det allvarligaste numret för det första exemplet är 60- för det andra, det är 30 och för det tredje är det 45. Men du behöver inte veta att du kan fortsätta genom att försöka dela både täljare och nämnare för 5, 2, 3 , eller andra lämpliga nummer. Så här:

Exempel 1: 120 x π / 180 = 120π / 180 ÷ 60/60 = 2 / 3π radianer

Exempel 2: 30 x π / 180 = 30π / 180 ÷ 30/30 = 1 / 6π radianer

Exempel 3: 225 x π / 180 = 225π / 180 ÷ 45/45 = 5 / 4π radianer

Skriv svaret. För tydlighet bör du skriva mätningen av den initiala vinkeln som konverterades till radianer. Då är du klar! Här är detaljerna:

Exempel 1: 120 ° = 2/3 radianer

Exempel 2: 30 ° = 1 / 6π radianer

Exempel 3: 225 ° = 5 / 4π radianer

Dela på sociala nätverk:

Relaterade