Så här använder du en kalkylatorregel

För dem som inte vet hur man använder den, ser glidregeln ut som en linje designad av Picasso. Det finns minst tre olika vågar, och de flesta av dem anger inte värden i absolut mening. Men efter att du har läst om det här instrumentet förstår du varför det har visat sig vara användbart under århundradena före lommekalkylatorns tillkomst. Räkna upp siffrorna på skalan och du kan multiplicera två faktorer med ett förfarande som är mindre komplicerat än att använda en penna och ett papper.

Del 1
Förstå reglerna för kalkylatorn

Notera intervallet mellan siffrorna. Till skillnad från en normal linje, är det i registret inte lika med varandra - tvärtom är de åtskilda med en viss logaritmisk formel, mer förtjockad på ena sidan än på den andra. Detta gör att du kan justera vågorna för att få resultatet av matematiska operationer, som beskrivs nedan.

Leta efter trappornas namn. Varje skala bör ha ett brev eller en symbol vänster eller höger. Den här guiden förutsätter att reglaget använder de vanligaste vågorna:

C- och D-skalorna ser ut som en enda linjär linje, läsning från vänster till höger. Dessa kallas "enkla årtion" vågar.

Trapporna A och B är "dubbla tio" trappor. Var och en har två mindre inriktade linjer.

K-skalaen är ett tredubbelt årtionde, det vill säga med tre rader i linje. Den finns inte i alla modeller.

Trappan C | och D | de är samma som C och D, men läser från höger till vänster. Dessa är vanligtvis röda, men finns inte i alla modeller.

Försök att förstå stegens uppdelningar. Ta en titt på de vertikala linjerna på C- eller D-skalan och vänja sig på att läsa dem:

De primära siffrorna på skalan börjar vid 1 i vänstra änden, fortsätt upp till 9 och slutar med en annan 1 i den högra änden. Vanligtvis är de alla markerade.

De sekundära divisionerna, markerade med de vertikala linjerna i andra hand i höjdled, dividerar varje primärt tal med 0,1. Bli inte förvirrad om de kallas "1, 2, 3" - kom ihåg att de faktiskt representerar "1,1-1,2-1,3" och så vidare.

Vanligtvis finns det mindre divisioner, som representerar inkrement på 0,02. Var uppmärksam, eftersom de kan försvinna i slutet av stegen, där siffror närmar sig varandra.

Hävdar inte att du får exakta resultat. Ofta måste du göra "bästa gissningen" när du läser en stege där resultatet inte är exakt på en rad. Kalkylatorregler används för snabba beräkningar, inte för ändamål som kräver extrem precision.

Om resultatet till exempel är mellan 6,51 och 6,52 skriver du det närmaste värdet. Om du inte vet det, skriv 6,515.

Del 2
Multiplicera siffrorna

Skriv de siffror du vill multiplicera.

I exemplet 1 i detta avsnitt kommer vi att beräkna 260 x 0,3.
I exempel 2 kommer vi att beräkna 410 x 9. Det andra exemplet är mer komplicerat än det första, så du borde göra det först.

Flytta decimalpunkter för varje nummer. Kalkylatorns regel innehåller endast siffrorna mellan 1 och 10. Flytta decimaltalet i varje tal som multipliceras så att det ligger mellan dessa värden. När operationen är klar kommer vi att flytta decimalpunkten till rätt plats, vilket beskrivs i slutet av det här avsnittet.

Exempel 1: att beräkna 260 x 0,3, börja vid 2,6 x 3.

Exempel 2: för att beräkna 410 x 9, börja från 4,1 x 9.

Hitta det minsta antalet på D-skalan och dra sedan C-skalan på den. Hitta det minsta antalet på D-skalaen. Skjut C-skalaen så att nummer 1 längst till vänster (kallat vänsterindex) är inriktat på det numret.

Exempel 1: Skjut C-skalaen så att vänsterindexet ligger i linje med 2,6 på D-skalan.

Exempel 2: Skjut C-skalaen så att vänsterindexet är inriktat på 4.1 på D-skalan.

Skjut markören på det andra numret på C-skalan. Markören är det metalliska objektet som glider längs hela linjen. Rikta in den med den andra faktorn av multiplikationen på C-skalaen. Markören visar resultatet på D-skalaen. Om det inte går till den punkten går du vidare till nästa steg.

Exempel 1: Skjut markören för att indikera 3 på C-skalaen. I denna position ska den också indikera 7.8 på D-skalan. Gå direkt till approximationssteget.

Exempel 2: Försök att glida markören för att indikera 9 på C-skalaen. För de flesta av regnereglerna kommer det inte att vara möjligt, eller markören visar gapet utanför D-skalan. Läs nästa steg för att räkna ut hur du löser detta problem .

Om markören inte bläddrar till resultatet, använd rätt index. Om den låses av en spärra i mitten av räknemaskinens linjal, eller om resultatet är obestämt, antar det ett något annat tillvägagångssätt. Skjut C-skalaen så att det högra indexet eller 1 längst till höger är placerat på faktorn större än multiplikation. Skjut markören i positionen för den andra faktorn på C-skalan och läs resultatet på D-skalan.

Exempel 2: Skjut C-skalaen så att 1 längst till höger ligger i linje med 9 på D-skalaen. Skjut markören till 4.1 på C-skalaen. Markören indikerar mellan 3,68 och 3,7 på skalan D, så måste resultatet bli ungefär 3,69.

Använd approximationen för att hitta rätt decimaltal. Oavsett vilken multiplikation du utför, kommer resultatet alltid att läsas på D-skalan, som endast visar siffror från 1 till 10. Du måste använda approximationen och den mentala beräkningen för att avgöra var decimalpunkten ska placeras i ditt faktiska resultat.

Exempel 1: Vårt ursprungliga problem var 260 x 0,3 och kalkylatorregeln gav oss ett resultat av 7.8. Runda av det ursprungliga resultatet och lösa åtgärden i ditt sinne: 250 x 0,5 = 125. Det ligger närmare 78 istället för 780 eller 7,8, så svaret är 78.

Exempel 2: Vårt ursprungliga problem var 410 x 9 och vi läste 3,69 på kalkylatorregeln. Tänk på det ursprungliga problemet som 400 x 10 = 4000. Det närmaste resultatet vi kan nå genom att flytta decimalpunkten är 3690, Därför måste det vara svaret.

Del 3
Beräkna fyrkanterna och kubarna

Använd D- och A-skalorna för att beräkna kvadraterna. Dessa två skalor är vanligtvis fixade i en punkt. Glid ner metallmarkören på värdet av skalan D och värdet A kommer att vara torget. Precis som en matteoperation måste du själv bestämma positionen för decimalpunkten.

Till exempel, för att lösa 6.1²,skjut markören till 6.1 på D-skalan. Det motsvarande A-värdet är cirka 3,75.
Ungefär 6.1² en 6 x 6 = 36. Placera decimaltalet för att få ett resultat nära detta värde: 37,5.
Observera att rätt svar är 37.21. Resultatet av glidregeln är mindre än 1% exakt jämfört med verkliga situationer.

Använd D- och K-skalorna för att beräkna kuberna. Du har just sett hur A-skalan, som är en halvskalad D-skala, låter dig hitta kvadraterna i siffrorna. På samma sätt kan K-skalaen, som är en D-skala reducerad till en tredjedel, låta dig räkna ut kuberna. Flytta bara markören till ett D-värde och läs resultatet i K-skalaen. Använd approximationen för att placera decimaltalet.

Till exempel, för att beräkna 130³, skjut markören mot 1,3 på värdet D. Det motsvarande K-värdet är 2.2. Eftersom 100³ = 1 x 10⁶, och 200³ = 8 x 10⁶, Vi vet att resultatet måste vara mellan dem. Det måste vara 2,2 x 10⁶, eller 2.200.000.

Del 4
Beräkna kvadraten och kubiska rötterna

Konvertera numret till den vetenskapliga notationen innan du beräknar en kvadratrot. Som regel innehåller kalkylatorregeln endast värden från 1 till 10, så du måste skriva siffran i vetenskaplig notation innan du hittar kvadratroten.

Exempel 3: För att hitta √ (390), skriv det som √ (3,9 x 10²).
Exempel 4: För att hitta √ (7100), skriv den som √ (7.1 x 10³).

Identifiera vilken sida av A-skalan som ska användas. För att hitta kvadratroten av ett tal är det första steget att skjuta markören på det numret på skalan A. Men eftersom skala A skrivs ut två gånger måste du bestämma vilken som ska användas först. För att göra detta, följ dessa regler:

Om exponenten i din vetenskapliga notation är jämn (som ² i exempel 3), använd vänster sida av A-skalan (det första decenniet).

Om exponent i vetenskaplig notation är udda (som ³ i exempel 4), använd höger sida av A-skalan (det andra decenniet).

Skjut markören på A-skalan. Ignorerar exponent 10 för tillfället, skjut markören längs A-skalan mot det nummer som du har avslutat med.

Exempel 3: att hitta √ (3,9 x 10²), skjut markören till 3.9 i vänster skala (du måste använda den vänstra skalan, eftersom exponenten är jämn, som beskrivs ovan).

Exempel 4: att hitta √ (7.1 x 10³), skjut markören på 7.1 på höger sida (du måste använda högra skalan eftersom exponenten är udda).

Bestämmer resultatet från D-skalan. Läs värdet D markerat med markören. lägga till "x10ⁿ" vid detta värde. För att beräkna n, ta den ursprungliga effekten av 10, runda ner till närmaste jämnt antal och dela med 2.

Exempel 3: värdet D motsvarande A = 3,9 är ca 1,975. Det ursprungliga numret i den vetenskapliga notationen hade 10²- 2 är redan jämn, så dela med 2 för att få 1. Det slutliga resultatet är 1.975 x 10¹ = 19,75.

Exempel 4: värdet D som motsvarar A = 7,1 är omkring 8,45. Det ursprungliga numret i den vetenskapliga notationen hade 10³, sedan runt 3 till närmaste jämnt antal, 2, dividerar sedan med 2 för att få 1. Slutresultatet är 8,45 x 10¹ = 84,5

Använd ett liknande förfarande på K-skalaen för att hitta de kubiska rötterna. Det viktigaste steget är att identifiera vilken av de K-skalor som ska användas. För att göra detta dela upp siffrorna i ditt nummer med 3 och hitta resten. Om resten är 1, använd den första skalan. Om det är 2, använd den andra skalan. Om det är 3, använd den tredje skalan (ett annat sätt att göra detta är att upprepade gånger räkna från första till tredje skala tills du når antalet siffror i ditt resultat).

Exempel 5: För att hitta kubrototen på 74 000, först räkna antalet siffror (5), dela med 3 och hitta resten (1 återstående 2). Eftersom resten är 2, använd den andra skalan. (Alternativt räkna vågorna fem gånger: 1-2-3-1-2).

Skjut markören mot 7.4 på den andra K-skalaen. D-värdet är ungefär 4,2.

Sedan 10³ det är mindre än 74 000 men 100³ är större än 74 000, måste resultatet vara mellan 10 och 100. Flytta decimalpunkten för att få 42.

tips

Det finns andra funktioner som du kan beräkna med glidregeln, speciellt om den innehåller logaritmiska vågar, trigonometriska vågar eller andra specialvågar. Prova själv eller gör forskning på webben.
Du kan använda multiplikation för att konvertera mellan två måttenheter. Till exempel, eftersom en tum motsvarar 2,54 cm, är det tillräckligt att multiplicera 5 x 2,54 för att konvertera 5 tum i cm.
Noggrannheten för en diaberäkregel beror på antalet divisioner på skalorna. Ju längre det är desto mer är det korrekt.