Hur man beräknar terminalhastighet

Har du någonsin undrat varför fallskärmarna når en maximal hastighet när de faller, även om tyngdkraften i en vätska gör att ett föremål accelererar kontinuerligt? Ett objekt som faller kommer att nå en konstant hastighet, när det finns en hållkraft, såsom luftmotstånd. Kraften som utövas av gravitation nära en massiv kropp är mestadels konstant, men tvingar som luftförhöjningsresistens desto snabbare faller föremålet. Om det har varit i fria fall under en längre tid kommer ett fallande objekt att nå en hastighet så att dragkraften blir lika med gravitationen, avbryter varandra och får föremålet att falla i konstant fart tills den träffar marken. Detta kallas terminalhastighet.

Metod 1

Beräkna terminalhastigheten

Använd terminalhastighetsformeln, v = kvadratroten av ((2 * m * g) / (ρ * A * C)). Ange följande värden i formeln för att hitta v, terminalhastigheten.

m = det fallande objektets massa
g = acceleration på grund av gravitationen. På jorden är det ca 9,8 meter per sekund kvadrat.
p = densiteten hos vätskan genom vilken föremålet faller.
A = område av objektets sektion ortogonalt mot rörelseriktningen.
C = aerodynamisk dragkoefficient. Detta antal beror på objektets form. Den slankare formen, ju lägre koefficienten är. Du kan söka här några approximativa koefficienter.

Metod 2

Hitta tyngdkraften

Hitta massan av det fallande objektet. Detta bör mätas i gram eller kilo i det metriska systemet.

Om du använder det imperiala systemet, kom ihåg att pundet inte är en massa, men av kraft. Massenheten i imperialsystemet är pundmassan (lbm), den massa som under kraftens kraft på jordens yta skulle genomgå en kraft av 32 pundskraft (lbf). Till exempel, om en person väger 160 pund på jorden, känner den personen faktiskt en kraft på 160 lbf, men dess massa är 5 lbm.

Lär känna accelerationen av jordens gravitation. Nära till marken för att möta luftmotståndet, är denna acceleration 9,8 meter per sekund kvadrat eller 32 fot per sekund kvadrat.

Beräkna gravitationen nedåt. Den kraft med vilken objektet faller är lika med objektets massa för acceleration på grund av gravitationen: F = m * g. Detta tal multipliceras med två går till toppen av terminalhastighetsformeln.

I det brittiska kejserliga systemet är det här objektets pundstyrka, numret som vanligen kallas "vikt". Mer specifikt är det massan i lbm för 32 fot per sekund kvadrat. I metrisystemet är kraften massan i gram med 9,8 meter per sekund kvadrat.

Metod 3

Bestäm Dragkraft

Hitta fordonets densitet. För ett föremål som faller genom jordens atmosfär varierar densiteten beroende på höjd och lufttemperatur. Detta gör det särskilt svårt att beräkna terminalhastigheten hos ett objekt som faller, eftersom det ändrar luftens densitet med förlusten av objektets höjd. Det är emellertid möjligt att leta efter den ungefärliga lufttätheten i läroböcker och andra referenser.

Som en grov guide vet du att luftens täthet vid havet vid temperaturen är 15 ° C är 1.225 kg / m³.

Gör en uppskattning av objektets motståndskoefficient. Detta nummer är baserat på hur trådliknande objektet är. Tyvärr är det ett mycket komplext tal för att beräkna och involverar vissa vetenskapliga antaganden. Försök inte att beräkna motståndskoefficienten ensam utan hjälp av en vindtunnel. Du behöver också veta matematik som kan beskriva och studera aerodynamik. I stället leta efter en approximation baserad på ett föremål av liknande form.

Beräkna objektets ortogonala yta. Den sista variabeln du behöver veta är det sektionsområde som objektet presenterar för mediet. Tänk på formen på objektet som faller när man tittar på det direkt nedanifrån. Denna form, projicerad på ett flygplan, är den ortogonaliserade ytan. Återigen är det ett värde svårt att beräkna med komplexa geometriska objekt, långt ifrån enkla.

Föreställ dig det motstånd som motverkar tyngdkraften, riktad nedåt. Om du känner till objektets hastighet, men inte dragkraften, kan du använda formeln för att beräkna den senare. Den är giltig: C * ρ * A * (v ^ 2) / 2.

tips

Terminalhastigheten ändras något under fritt fall. Graviteten ökar väldigt lite när objektet närmar sig mitten av jorden, men kvantiteten är försumbar. Medelns densitet ökar proportionellt till avstamningen av föremålet i vätskan. Detta är en mycket tydligare effekt. En fallskärmshoppare kommer faktiskt att sakta ner när hösten fortskrider, eftersom atmosfären blir tjockare när höjden minskar.
Utan en öppen fallskärm bör en fallskärmshoppare falla till marken med en hastighet av cirka 130 miles per timme.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade

Hur man beräknar terminalhastighet

steg

Metod 1

Metod 2

Metod 3

tips