Så här multiplicerar du matriserna

En array är ett rektangulärt arrangemang av siffror, symboler eller uttryck i rader och kolumner. För att multiplicera matriser måste du multiplicera elementen (eller siffrorna) i raderna i den första matrisen för kolumnelementen i den andra tabellen och lägga till sina produkter. Du kan multiplicera matriserna i några enkla steg som kräver addition, multiplicering och korrekt placering av resultaten. Så här gör du det.

steg

Se till att matriserna kan multipliceras. Det är möjligt att multiplicera två matriser mellan dem endast om antalet kolumner i den första matrisen är lika med antalet rader i den andra.

Dessa matriser kan multipliceras eftersom den första matrisen A har 3 kolumner, medan den andra matrisen B har 3 rader.

Markera produktmatrisens dimensioner. Skapa en ny tom matris av produktdimensionerna för de två matriserna. Matrisen som representerar produkten av matriserna A och B har samma antal rader som den första och samma antal kolumner i den andra. Du kan rita tomma rutor för att ange antalet rader och kolumner i den här rutan.

Matrisen A har 2 rader, så produkten kommer att ha 2 rader.

Matrisen B har 2 kolumner, så att produkten kommer att ha 2 kolumner.

Produktmatrisen har 2 rader och 2 kolumner.

Hitta skalärprodukten. För att hitta den, måste du multiplicera det första elementet i den första raden med det första elementet i den första kolumnen i den andra matrisen, den andra delen av den första raden i A med den andra delen av den första kolumnen B och det tredje elementet i den första raden i A med tredje elementet i den första kolumnen i B. Lägg sedan till sina produkter för att hitta det saknade elementet för att infoga i torget på plats 1.1, första raden och första kolumnen. Antag att du bestämde dig för att hitta säteelementet 2, 2 (längst ner till höger) i produktmatrisen. Så här är det gjort:

6 x -5 = -30

1 x 0 = 0

-2 x 2 = -4

-30 + 0 + (-4) = -34

Skalärprodukten är -34 och passar ner till höger in i produktmatrisen.

När matriserna multipliceras, kommer skalärprodukten att gå till position R, C, som indikerar med R radenummeret för den första matrisen och med C kolumnnumret för den andra matrisen. Till exempel när du har hittat den skalära produkten av den andra raden av matrisen A för den andra kolumnen i tabell B, svaret, -34, det kommer att sluta i den nedre raden och i den högra sidan av produktmatrisen i stället för 2, två-kolonn.

Hitta den andra skalärprodukten. Antag att vi vill hitta ordet i det nedre vänstra hörnet av matrisprodukten, i stället för två, 1. För att hitta denna term, bara multiplicera elementen i den andra raden av A för elementen i den första kolumnen B, och sedan summeras. Använd samma metod som används för att multiplicera första raden av A med den första kolumnen i B: hitta skalärprodukten igen!

6 x 4 = 24

1 x (-3) = -3

(-2) x 1 = -2

24 + (-3) + (-2) = 19

Skalärprodukten är 19 och måste placeras i nedre vänstra hörnet.

Hitta de återstående två skalärprodukterna. För att hitta termen längst upp till vänster i produktmatrisen, hitta den skalära produkten i raden av matris A och den första kolumnen i matris B. Så här är:

2 x 4 = 8

3 x (-3) = -9

(-1) xl = -1

8 + (-9) + (-1) = -2

Skalärprodukten är -2 och måste placeras längst upp till vänster.

För att hitta termen längst upp till höger i produktmatrisen, hitta bara den skalära produkten i den övre raden av matris A för den högra kolumnen i matris B. Så här gör du det:

2 x (-5) = -10

3 x 0 = 0

(-1) x2 = -2

-10 + 0 + (-2) = -12

Skalärprodukten är -12 och måste placeras längst upp till höger.

Kontrollera att alla fyra skalärprodukterna är i rätt position för matrisprodukten. 19 borde vara i nedre vänstra hörnet, -34 borde vara i nedre högra hörnet, -2 borde finnas i övre vänstra hörnet och -12 ska ligga i övre högra hörnet.

tips

Om linjen som representerar en rad måste utvidgas för att korsa en kolumn, fortsätt utan rädsla! Det här är bara en visualiseringsteknik som gör det lättare att förstå vilken rad och vilken kolumn som ska användas för att bearbeta varje element i produkten.
Skriv summan. Multiplikationen av matriser medför många beräkningar och det är väldigt lätt att bli distraherad och förlora spår av vilka nummer du multiplicerar.
Produkten av två matriser måste ha samma antal rader som den första matrisen och samma antal kolumner som den andra.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade