Hur man beräknar volym och densitet

Volymen definieras som mängden utrymme som upptas av ett objekt, medan densiteten är förhållandet mellan objektets massa och den volym som upptas av det. Innan vi kan veta densiteten hos ett givet objekt, måste vi beräkna volymen. Att hitta volymen av en vanlig fast är enkel, använd bara formeln relaterad till typen av objekt som studerats. De vanligaste måttenheterna för volymen är: kubikcentimeter (cm³), kubikmeter (m³), kubikcentimeter (in³) och kubikfot (ft³). När volymen på ditt objekt har uppnåtts är beräkningen av densitet ännu enklare. De måttenheter som vanligen används för att uttrycka densitet är: gram per kubikcentimeter (g / cm³) eller gram per millimeter (g / ml).

Del 1

Beräkna volymen av vanliga fasta ämnen

Bestäm formerna på objektet du studerar. Genom att känna till den geometriska formen kan du välja lämplig formel och utföra mätningar och beräkningar som krävs för att kunna identifiera volymen.

sfär: Det är ett perfekt rund tredimensionellt föremål, där varje punkt på ytan är jämn från centrum. Med andra ord är en sfär en perfekt rund boll.
kon: det är ett tredimensionellt fast ämne med en cirkulär bas och ett enda toppunkt (representerad av kupens spets). Ett annat sätt att tänka på en kon är att se den som en pyramid som har en cirkulär snarare än en fyrkantig bas.
The Cube: tredimensionellt fast material med sex identiska kvadratytor.
Solid rektangel: även känd som en rektangulär prisma. Det är ett tredimensionellt fastämne som liknar kuben, eftersom det också består av 6 ansikten, men rektangulärt snarare än fyrkantigt.
cylinder: tredimensionellt fast material bestående av två identiska platta plan med cirkulär form förenad med en enda krökt sida.
Pyramid: det är ett tredimensionellt fast ämne med en polygon som en bas och sidoytor som sammanfaller i ett enda toppunkt (pyramidens spets). En vanlig pyramid definieras som det fasta som har en bas som en vanlig polygon, det är en geometrisk figur som har alla sidor av samma längd och alla samma vinklar.
Om objektet du studerar har en oregelbunden form kan du bestämma dess volym genom att beräkna förskjutningen.

För att beräkna volymen för ett objekt måste du välja rätt formel. Var och en av de kända regelbundna fastämnena har sin egen formel för beräkning av volymen, det vill säga det utrymme som upptas i de tre dimensionerna. Följande är alla formler relaterade till beräkningen av volymen fastämnen som anges ovan. Välj den här länken för mer information och information om hur man beräknar volymen för ett objekt med hjälp av följande formler.

sfär: V = (4/3) π r³, var "r" det är sfärens radie e "π" är den konstanta pi grekiska vars avrundade värde är 3,14.

kon: V = (1/3) π r²h, var "r" är raden av den cirkulära basen, "h" det är höjden e "π" är den konstanta pi grekiska vars avrundade värde är 3,14.

The Cube: V = s³, var "s" det är längden på de sidor som utgör de enskilda fyrkantiga ytorna på fastämnet.

Rektangulär prisma: V = l * p * h, var "l" det är längden, "p" det är djupet e "h" det är höjden av prismans rektangulära yta.

cylinder: V = π r²h , var "r" det är radie av basen, "h" är cylinderns höjd e "π" är den konstanta pi grekiska vars avrundade värde är 3,14.

Pyramid: V = (1/3) b * h, var "b" är området för pyramidbasen (l * p) e "h" det är höjden.

Gör nödvändiga mätningar. De åtgärder du behöver för dina beräkningar beror på vilken typ av fast material du studerar. Genom att undersöka de flesta objekten är en grundläggande åtgärd att veta höjd, men om formen är rund behöver du bara känna av radie. För föremål med rektangulära ansikten måste du mäta längd och djup.

I en cirkel är radie lika med halva diametern. För att mäta diametern, placera en linjal längs mitten av figuren och läs sedan mätningen som anges i slutet. Nu får du strålen genom att dela diametern i hälften.

Att hitta radien av en sfär kräver lite mer ansträngning. Läs den här artikeln att upptäcka olika metoder för att mäta radien hos ett sfäriskt fast ämne.

Längden, bredden och höjden på ett objekt kan mätas helt enkelt med en linjal, från en sida och notera mätläsningen i den andra änden.

Beräkna volymen. När du har bestämt objektets form, identifierat rätt formel för att använda och utföra alla nödvändiga mätningar, kommer du att vara beredd att beräkna volymen. Ange uppgifterna i din innehav i formeln och gör sedan de nödvändiga beräkningarna. Slutresultatet kommer att motsvara volymen av det fasta ämnet i fråga.

Kom ihåg att volymen måste uttryckas i kubikaggregat, oavsett vilket mätsystem du använder. I slutet av dina beräkningar måste du lägga till rätt måttenhet för att uttrycka det erhållna resultatet.

Del 2

Beräkna volymen för ett oregelbundet objekt

Beräkna volymen på ett objekt med dess förskjutning. Att mäta storleken på ett oregelbundet format objekt kan vara väldigt komplext, vilket leder till felaktiga värden och felaktiga resultat. Genom att beräkna förskjutningen av ett objekt, det vill säga massan av vatten som förskjuts när det nedsänks, kan du enkelt identifiera volymen utan att tillgripa komplexa formler.

Denna metod kan också användas för att beräkna volymen för en vanlig fast substans.

Fyll i en graderad cylinder med vatten. Detta mätinstrument är tillgängligt i alla laboratorier. Det är en cylindrisk behållare med en graduerad skala på utsidan som gör det möjligt att mäta volymen av den vätska som finns närvarande inuti. Se till att den graderade cylindern är tillräckligt stor för att hålla objektet du studerar. Fyll nu behållaren med vatten, så att när du sätter in objektet är föremålet helt nedsänkt utan att vätska läcker ut. Notera den ursprungliga vattennivån inuti behållaren.

När du läser mätningen på cylinderns graduerade skala, var noga med att ta den till ögonhöjd och läs värdet för den nedre delen av menisken som bildas av vätskans yta. Menisken är den böjda formen som förvärvas av vattnet när den kommer i kontakt med en annan yta.

Placera objektet inuti den graderade cylindern noggrant. Se till att du inte släpper fast det fasta i vattnet för att förhindra att vätskan läcker ut och orsakar felaktig läsning. Kontrollera också att objektet är helt nedsänkt i vatten. Notera nu den nya nivån i vätskan. Också i detta fall anpassar ögonen till den graderade skalan på cylindern, med stor uppmärksamhet åt läsningen av nivån som nås av menisken.

Om infogning av föremålet i vätskans cylinderdel ska komma ut, gör en ny mätning med en större behållare eller minska mängden vätska.

Subtrahera den nya vattennivån vid initialvärdet. Mängden vatten som objektet har kunnat röra är lika med volymen uttryckt i kubikcentimeter. Vätskor mäts normalt i milliliter, men en milliliter motsvarar exakt en kubikcentimeter.

Om till exempel den ursprungliga vattennivån var 35 ml och den slutliga nivån är 65 ml betyder det att volymen av det studerade objektet motsvarar 65 - 35 = 30 ml eller 30 cm³.

Del 3

Beräkna tätheten

Bestäm massan av objektet ifråga. Mängden materia som presenteras inom ett objekt bestämmer dess massa. Massan kan mätas helt enkelt, väger objektet med en skala och uttrycker resultatet i gram.

Få en noggrann skala och placera objektet som ska vägas. Notera nu massan i din anteckningsbok.
Du kan även mäta massan med en platt skala. I det här fallet måste du placera objektet på ena sidan och anbringa en mängd vikter som motsvarar objektets massa så att de två plattorna på skalan är i perfekt balans. Vid operationens slut kommer massan av föremålet ifråga att vara lika med totalvikten av vikterna på skalan.
Det är mycket viktigt att försäkra sig om att föremålet är helt torrt vid vägning. På detta sätt kommer du vara säker på att det absorberade vattnet inte kan snedvrida noggrannheten i viktmätningen.

Beräkna volymen på ditt objekt. Om det ifrågavarande fasta ämnet är av regelbunden form kan du beräkna volymen med en av formlerna som anges i ovanstående metoder. Om istället det är ett oregelbundet format objekt måste du beräkna volymen med förskjutningsmetoden som beskrivs ovan.

Beräkna densiteten. Tätheten hos ett objekt definieras av förhållandet mellan dess massa och dess volym. För att beräkna densiteten och lösa ditt problem, dela upp det uppmätta massvärdet med den beräknade volymen. Resultatet blir massan uttryckt i g / cm³.

T ex beräkna densiteten

{ displaystyle rho}

av ett ämne som har en volym av 8 cm³ och en massa av 24 g.

{ displaystyle { begin {aligned} rho &= { frac {M} {V}} &= { frac {24 { rm { g}}} {8 { rm { cm ^ {3}}}}} &= 3 { rm { g cm ^ {- 3}}} end {aligned}}}

tips

Ofta är föremålen du behöver studera enkla kombinationer av andra kända geometriska fastämnen. Du måste då känna igen dem och beräkna volymen individuellt, sedan lägga till alla de partiella resultaten och få den totala volymen.
Du kan verifiera noggrannheten i volymberäkningarna som utförs genom att jämföra dem med resultaten från beräkningarna relaterade till metoden som använder förskjutningen.

varningar

Innan du utför beräkningarna, se till att alla dimensioner och mätningar uttrycks med samma system av enheter (SI eller CGS).

Dela på sociala nätverk:

Relaterade