Hur analyserar resistiva kretsar med hjälp av Ohms lag

De resistiva kretsar kan analyseras genom att reducera ett nät av motstånd i serie och parallellt med en ekvivalent resistans, för vilken ström- och spänningsvärden kan härledas av lagen i Ohm- känd dessa värden, kan man gå vidare bakåt och beräkna strömmar och spänningar vid ändarna av varje motstånd i nätverket.

Denna artikel illustrerar kortfattat de ekvationer som är nödvändiga för att utföra en analys av denna typ, tillsammans med några praktiska exempel. Ytterligare referenskällor anges också, även om själva artikeln ger tillräckligt med detaljer för att kunna genomföra de begrepp som förvärvats utan behov av ytterligare studier. "Steg-för-steg" -metoden används endast i sektioner där det finns mer än ett steg.

Resistanserna är representerade i form av resistorer (i den schematiska, såsom sicksacklinjer), och de kretsledningar är avsedda som ideal, och därför ingen-resistens (åtminstone i förhållande till resistanserna visat).

En sammanfattning av huvudstegen visas nedan.

Ohms lag kan skrivas i 3 olika former enligt parametern som ska erhållas:

(1) V = IR

(2) I = V / R

(3) R = V / I

"V" det är spänningen vid motståndets ändar (den "potentiella skillnaden"), "den" det är intensiteten av strömmen som strömmar genom motståndet, e "R" det är resistansvärdet. Om motståndet är ett motstånd (en komponent som har ett kalibrerat resistansvärde) anges det normalt med "R" följt av ett nummer, som "R1", "R105", etc.

Formen (1) är lätt att konvertera till formerna (2) eller (3) med enkla algebraiska operationer. I vissa fall istället för symbolen "V", den används "och" (t ex E = IR) - "och" står för FEM o "elektromotorisk kraft", och är ett annat namn för att indikera spänning.

Formen (1) används när det är känt både värdet av den aktuella intensiteten som strömmar genom ett motstånd, som värdet av motståndet självt.

Formen (2) används när det är känt både spänningsvärdet vid motståndets ändar och värdet av motståndet självt.

Formen (3) används för att bestämma resistansvärdet när både spänningsvärdet vid dess ändar och intensiteten av strömmen som strömmar genom den är kända.

Måttenheterna (definierad av Internationellt system) för parametrarna i Ohms lag är:

• Spänningen vid ändarna av motståndet "V" det uttrycks i volt, symbol "V". förkortningen "V" för "volt" Det ska inte förväxlas med spänning "V" vilket framgår av Ohms lag.
• Strömintensiteten "den" det uttrycks i Ampere, ofta förkortat som "amp" eller "EN".
  
• motståndet "R" det uttrycks i ohm, ofta representerat av den grekiska huvudbokstaven (Ω). Brevet "K" eller "k" uttrycker en multiplikator för "tusen" ohm, medan "M" eller "MEG" för en "million" ohm. Ofta anges inte Ω-symbolen efter multiplikatorn - till exempel kan ett 10 000 Ω motstånd anges med "10K" snarare än "10 K Ω".

Ohms lag är tillämplig för kretsar som endast innehåller resistiva element (som motstånd eller motstånd av ledande element som elektriska ledningar eller spår på PC-kort). När det gäller reaktiva element (såsom induktorer eller kondensatorer) är Ohms lag inte tillämplig i den tidigare beskrivna formen (som endast innehåller "R" och inkluderar inte induktorer och kondensatorer). Ohms lag kan användas i de resistiva kretsar om spänningen eller strömmen som anbringas är direkt (DC), om den är växelström (AC), eller om det är en signal som varierar slumpmässigt i tid och undersöktes i ett givet ögonblick. Om spänningen eller strömmen är sinusformad AC (som i fallet med det inhemska 60 Hz-nätverket) uttrycks ström och spänning i allmänhet i volt och ampere RMS.

För mer information om Ohms lag, dess historia och hur den härledas, kan du konsultera den relaterade artikeln på Wikipedia.

Exempel: Spänningsfall vid ändarna av en elektrisk ledning

Låt oss anta att vi vill beräkna spänningsfallet vid ändarna av en elektrisk ledare, med ett motstånd på 0,5 Ω, om det är korsat med en ström på 1 ampere. Med hjälp av formuläret (1) i Ohms lag finner vi att spänningsfallet vid trådens ändar är:

V = IR = (1 A) (0,5 Ω) = 0,5 V (det vill säga 1/2 volt)

Om strömmen hade varit den hos det inhemska 60 Hz-nätet, antar 1 amp AC RMS, skulle vi ha fått samma resultat (0,5), men måttenheten skulle ha varit "volt AC RMS".

Det totala motståndet för en "kedja" av motstånd kopplade i serie (se figur) ges helt enkelt av summan av alla motstånden. För "n" -motstånd som heter Ri, R2, ..., Rn:

R_totalt = R1 + R2 + ... + Rn

Exempel: Seriemotstånd

Tänk på 3 motstånd kopplade i serie:
R1 = 10 Ohm
R2 = 22 Ohm
R3 = 0,5 Ohm

Total motstånd är:

R_totalt = R1 + R2 + R3 = 10 + 22 + 0,5 = 32,5 Ω

Det totala motståndet för en uppsättning motstånd kopplade parallellt (se figur) ges av:

Den gemensamma notationen att uttrycka motståndets parallellitet är ("//"). Exempelvis betecknar R1 parallellt med R2 med "R1 // R2". Ett system med 3 motstånd parallellt R1, R2 och R3 kan anges med "R1 // R2 // R3".

Exempel: parallella motstånd

Vid två motstånd parallellt, R1 = 10 Ω och R2 = 10 Ω (av samma värde) har vi:

Det kallas "mindre än mindre", för att indikera att värdet av total resistans alltid är mindre än det minsta motståndet bland de som utgör parallellen.

För nätverket som visas till höger måste du först kombinera motstånden parallellt R1 // R2, och sedan erhålla nätets totala motstånd (vid terminalerna) genom att:

R_totalt = R3 + R1 // R2

Antag att vi har R3 = 2 Ω, R2 = 10 Ω, R1 = 15 Ω och ett 12 V-batteri på nätets ändar (dvs. Vtotal = 12 volt). Med hjälp av vad som beskrivs i tidigare steg har vi:

Spänningen vid ändarna av R3 (angiven med V_R3) kan beräknas med hjälp av Ohms lag, eftersom vi vet att värdet av strömmen passerar genom resistansen (1,5 ampere):

V_R3 = (I_totalt) (R3) = 1,5 A x 2 Ω = 3 volt

Spänningen över R2 (som sammanfaller med den som vid ändarna av R1) kan beräknas med Ohms lag, genom att multiplicera strömmen I = 1,5 ampere för parallellkopplingen av motstånden R1 // R2 = 6 Ω, varigenom erhölls 1,5 x 6 = 9 volt, eller genom att subtrahera spänningen vid ändarna av R3 (V_R3, beräknad först) från batterispänningen som appliceras på 12 volt-nätverket, det vill säga 12 volt - 3 volt = 9 volt. När detta värde är känt kan den ström som strömmar genom resistansen R2 (angiven med I) erhållas_R2)) enligt Ohms lag (där spänningen vid ändarna av R2 betecknas med "V_R2"):

den_R2 = (V_R2) / R2 = (9 volt) / (10 Q) = 0,9 amp

På samma sätt erhålls strömmen genom R1 med hjälp av Ohms lag genom att dividera spänningen vid dess ändar (9 volt) av motståndet (15 Ω), vilket ger 0,6 ampere. Observera att strömmen via R2 (0,9 amp), som läggs till den som passerar genom R1 (0,6 amp), motsvarar den totala strömmen i nätverket.